Sinais e ondas

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo III, itens 1.1, 1.2

Quando um sinal sonoro se propaga no ar, há variações da pressão em cada ponto.

O gráfico da Figura 1 representa a variação da pressão do ar, \(\Delta p\), em relação à pressão de equilíbrio, em função do tempo, \(t\), num ponto em que um som é detetado.

a) Qual é a frequência angular do sinal sonoro?

(A) \(6,7\times {10}^{2} {\text{rad s}}^{-1}\)

(B) \(3,3\times {10}^{2} {\text{rad s}}^{-1}\)

(C) \(4,2\times {10}^{3} {\text{rad s}}^{-1}\)

(D) \(2,1\times {10}^{3} {\text{rad s}}^{-1}\)

b) O gráfico mostra que, no intervalo de tempo \(\left[ 0,0\,;\,7,5 \right] \text{ms}\),

(A) a onda sonora é transversal.

(B) a onda sonora é complexa.

(C) a amplitude da variação da pressão no ponto considerado é constante.

(D) a velocidade de propagação do sinal sonoro é constante.

Exame Nacional 2017, época especial — Grupo VI, item 1

Considere uma corda muito comprida, esticada na horizontal e com uma extremidade fixa. A outra extremidade é posta a oscilar na vertical.

Na Figura 5, estão representados uma porção da corda, num instante \(t\), e dois pontos da corda, P e Q.

Admita que o sinal produzido se propaga no sentido positivo do eixo dos \(xx\), com velocidade de módulo \(3,0 {\text{m s}}^{-1}\).

No movimento oscilatório considerado,

(A) os pontos P e Q movem-se no sentido positivo do eixo dos \(xx\).

(B) os pontos P e Q percorrem distâncias diferentes numa oscilação completa.

(C) a amplitude da oscilação dos pontos P e Q é \(4,0 \text{cm}\).

(D) os pontos P e Q oscilam com frequências angulares iguais.

Exame Nacional 2018, época especial — Grupo III, item 2

Os golfinhos dependem da emissão e da receção de sons para se orientarem, comunicarem entre si e caçarem.

Um golfinho emite um som à superfície da água do mar que é detetado por dois sensores colocados à mesma distância do golfinho, um dentro de água e outro no ar. O som demora \(0,10 s\) a chegar ao sensor que se encontra dentro de água e demora mais \(0,34 s\) a chegar ao sensor que se encontra no ar.

Qual é o quociente entre a velocidade de propagação do som na água do mar e a velocidade de propagação do som no ar, nas condições em que decorreu a experiência?

(A) \(3,4\)

(B) \(4,4\)

(C) \(0,23\)

(D) \(0,29\)

Exame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo I, itens 1.1, 1.2

Uma tina de ondas é um tanque de pequena profundidade que contém água e onde é possível, utilizando um gerador de ondas, produzir ondas na superfície da água. O gerador pode ser ajustado de modo a produzir ondas de frequências diferentes.

As imagens dessas ondas apresentam zonas mais claras, que correspondem a cristas, e zonas mais escuras, que correspondem a vales.

A Figura 1 apresenta uma imagem das ondas obtidas numa tina de ondas, numa determinada experiência. Na figura, estão ainda representados dois pontos, A e B, à superfície da água.

a) Considere que o gerador de ondas está ajustado para \(5,0 \text{Hz}\) e que a imagem é obtida num instante \(t\).

Quanto tempo decorrerá, no mínimo, entre o instante \(t\) e um instante no qual o ponto A se encontre num vale?

(A) \(0,15 s\)

(B) \(0,20 s\)

(C) \(0,050 s\)

(D) \(0,10 s\)

b) Se a distância entre os pontos A e B for \(15,6 \text{cm}\), o comprimento de onda das ondas que se propagam na superfície da água será

(A) \(1,30 \text{cm}\)

(B) \(2,23 \text{cm}\)

(C) \(2,60 \text{cm}\)

(D) \(3,12 \text{cm}\)

Exame Nacional 2020, época especial — Grupo III, item 3

O gráfico da Figura 4 representa um sinal elétrico, recebido num osciloscópio, em que a base de tempo foi regulada para \(0,5 ms/div\) e o amplificador vertical para \(0,2 V/div\).

A frequência do sinal é __________ e a amplitude do sinal é __________.

(A) \(0,50 \text{kHz}\) … \(0,40 V\)

(B) \(0,50 \text{kHz}\) … \(0,80 V\)

(C) \(2,0 \text{kHz}\) … \(0,40 V\)

(D) \(2,0 \text{kHz}\) … \(0,80 V\)

Exame Nacional 2024, 1.ª fase — item 8.2

Um professor desafiou os alunos a planearem uma experiência, para determinar um valor aproximado da velocidade de propagação do som no ar, utilizando um apito, uma lanterna, uma fita métrica e um cronómetro.

Dois alunos, A e B, planearam uma experiência em que, para minimizar os erros experimentais, estariam suficientemente afastados um do outro, numa zona plana e livre de obstáculos.

No ar, o som é uma onda

(A) mecânica e longitudinal.

(B) mecânica e transversal.

(C) eletromagnética e longitudinal.

(D) eletromagnética e transversal.

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo III, item 2

Um som emitido à superfície de um lago é detetado por um sensor, colocado dentro de água, e por um outro sensor, colocado no ar. Os dois sensores estão à mesma distância do local onde o som é emitido, mas o sensor que se encontra dentro de água deteta o som \(1,14 s\) antes do sensor que se encontra no ar.

Considere que a velocidade de propagação do som na água do lago é \(1,5\times {10}^{3} {\text{m s}}^{-1}\), que a velocidade de propagação do som no ar é \(3,4\times {10}^{2} {\text{m s}}^{-1}\) e que \({t}_{\text{água}}\) e \({t}_{\text{ar}}\) representam o tempo decorrido desde a emissão do som até à sua deteção pelo sensor que se encontra dentro de água e pelo sensor que se encontra no ar, respetivamente.

Qual dos sistemas de equações seguintes pode traduzir a situação física descrita?

(A) \(\left\{ \begin{matrix}1,5\times {10}^{3}\,{t}_{\text{água}}=3,4\times {10}^{2}\,{t}_{\text{ar}} \\ {t}_{\text{ar}}-{t}_{\text{água}}=1,14\end{matrix} \right.\)

(B) \(\left\{ \begin{matrix}3,4\times {10}^{2}\,{t}_{\text{água}}=1,5\times {10}^{3}\,{t}_{\text{ar}} \\ {t}_{\text{ar}}-{t}_{\text{água}}=1,14\end{matrix} \right.\)

(C) \(\left\{ \begin{matrix}1,5\times {10}^{3}\,{t}_{\text{água}}=3,4\times {10}^{2}\,{t}_{\text{ar}} \\ {t}_{\text{ar}}+{t}_{\text{água}}=1,14\end{matrix} \right.\)

(D) \(\left\{ \begin{matrix}3,4\times {10}^{2}\,{t}_{\text{água}}=1,5\times {10}^{3}\,{t}_{\text{ar}} \\ {t}_{\text{ar}}+{t}_{\text{água}}=1,14\end{matrix} \right.\)

Exame Nacional 2017, época especial — Grupo VI, item 2

Considere uma corda muito comprida, esticada na horizontal e com uma extremidade fixa. A outra extremidade é posta a oscilar na vertical.

Na Figura 5, estão representados uma porção da corda, num instante \(t\), e dois pontos da corda, P e Q.

Admita que o sinal produzido se propaga no sentido positivo do eixo dos \(xx\), com velocidade de módulo \(3,0 {\text{m s}}^{-1}\).

Qual das seguintes figuras pode representar a mesma porção da corda um quarto de período depois do instante \(t\)?

Exame Nacional 2017, época especial — Grupo VI, item 3

Considere uma corda muito comprida, esticada na horizontal e com uma extremidade fixa. A outra extremidade é posta a oscilar na vertical.

Na Figura 5, estão representados uma porção da corda, num instante \(t\), e dois pontos da corda, P e Q.

Admita que o sinal produzido se propaga no sentido positivo do eixo dos \(xx\), com velocidade de módulo \(3,0 {\text{m s}}^{-1}\).

Determine o tempo que um ponto da corda demora a executar \(5,0\) oscilações completas.

Apresente todas as etapas de resolução.

Exame Nacional 2018, época especial — Grupo III, item 1

Os golfinhos dependem da emissão e da receção de sons para se orientarem, comunicarem entre si e caçarem.

As ondas sonoras são ondas mecânicas que, na água, são longitudinais.

Apresente, num texto estruturado e utilizando linguagem científica adequada, o significado da afirmação anterior.

Exame Nacional 2018, época especial — Grupo III, item 3

Os golfinhos dependem da emissão e da receção de sons para se orientarem, comunicarem entre si e caçarem.

O gráfico da Figura 4 representa, para um determinado local, a velocidade de propagação do som na água do mar em função da profundidade.

Considere um som puro que se propaga na água do mar, atravessando as três regiões consideradas.

A partir do gráfico, pode concluir-se que, à profundidade \({h}_{1}\), __________ desse som atinge um valor __________.

(A) a frequência … mínimo

(B) a frequência … máximo

(C) o comprimento de onda … mínimo

(D) o comprimento de onda … máximo

Exame Nacional 2019, época especial — Grupo I, itens 1.1, 1.2

A Figura 1 representa um gerador de sinais ligado a um altifalante e um microfone ligado a um osciloscópio. O gerador de sinais produz um sinal elétrico que é convertido num sinal sonoro pelo altifalante. Este sinal sonoro é detetado pelo microfone, que o converte num sinal elétrico que é visualizado no ecrã do osciloscópio.

A Figura 2 representa o sinal elétrico visualizado no ecrã do osciloscópio, quando a base de tempo do osciloscópio está regulada para \(250 \mu s\) por divisão e o amplificador vertical está regulado para \(5 \text{mV}\) por divisão.

a) [★★] O sinal visualizado no ecrã do osciloscópio tem um período de __________ e uma amplitude de __________.

(A) \(1,1 \text{ms}\) … \(14 \text{mV}\)

(B) \(4,5 \text{ms}\) … \(14 \text{mV}\)

(C) \(1,1 \text{ms}\) … \(28 \text{mV}\)

(D) \(4,5 \text{ms}\) … \(28 \text{mV}\)

b) [★] O sinal sonoro produzido pelo altifalante e o sinal sonoro detetado pelo microfone terão frequências __________ e intensidades __________.

(A) diferentes … iguais

(B) diferentes … diferentes

(C) iguais … iguais

(D) iguais … diferentes

Exame Nacional 2020, 2.ª fase — Grupo III, item 3.1

As baleias comunicam através de sons que podem ser registados por hidrofones (sensores de pressão) e por sismómetros (sensores de velocidade) instalados no fundo do mar.

Algumas baleias emitem um som com uma frequência praticamente constante, designado backbeat.

Na Figura 3, apresenta-se o registo de um sinal elétrico, obtido por um hidrofone, de parte de um backbeat. No eixo horizontal representa-se o tempo em ms.

A frequência deste backbeat está contida no intervalo

(A) \(\left[ 36,\,39 \right] \text{Hz}\)

(B) \(\left[ 8,\,11 \right] \text{Hz}\)

(C) \(\left[ 53,\,56 \right] \text{Hz}\)

(D) \(\left[ 17,\,20 \right] \text{Hz}\)

Exame Nacional 2021, época especial — item 4

Considere uma onda transversal e sinusoidal que se propaga num lago onde se encontra uma boia de sinalização, B.

Na Figura 5 (que não está à escala), representa-se uma porção da superfície da água do lago, num dado instante, \({t}_{i}\), e um referencial \(xOy\). Admita que a onda se propaga no sentido positivo do eixo \(Ox\) com velocidade constante.

Qual dos esboços de gráfico seguintes pode representar a componente escalar da posição da boia de sinalização, \({y}_{B}\), segundo o eixo \(Oy\), em função do tempo, \(t\), considerando \({t}_{i}\) o instante inicial?

Exame Nacional 2022, 1.ª fase — item 5.4

Nas imediações de um lago, um vulcão entra em erupção, com libertação de grandes quantidades de dióxido de enxofre, \({\text{SO}}_{2}\).

Para prever erupções vulcânicas, os cientistas monitorizam a atividade sísmica com sismógrafos. Os sismos geram, entre outros tipos de ondas, ondas transversais, S, e ondas longitudinais, P.

O epicentro de um sismo ocorre a \(3220 \text{km}\) de uma estação sismográfica, sendo as ondas S detetadas \(4,8\) minutos depois das ondas P.

Admita uma propagação em linha reta e considere que as velocidades das ondas P e S se mantêm constantes durante o percurso.

A velocidade de propagação das ondas P é \(8,0 {\text{km s}}^{-1}\). Qual é a velocidade de propagação das ondas S?

(A) \(7,9 {\text{km s}}^{-1}\)

(B) \(3,2 {\text{km s}}^{-1}\)

(C) \(4,7 {\text{km s}}^{-1}\)

(D) \(11,2 {\text{km s}}^{-1}\)

Exame Nacional 2022, 1.ª fase — item 6.2

Num percurso pedestre no litoral algarvio, um rapaz encontra aos seus pés uma abertura na rocha. Ao olhar para o seu interior, observa que se trata de uma cavidade de desenvolvimento vertical, de profundidade elevada, sobre a água. Este tipo de cavidades designa-se algar.

Pela abertura do algar, o rapaz deixa cair verticalmente uma pedra, como se representa na Figura 5.

A queda vertical da pedra na superfície da água origina uma onda circular, tal como se representa na Figura 6. Na imagem, as zonas mais claras correspondem a cristas, e as zonas mais escuras correspondem a vales.

Admita um diâmetro, \(D\), de \(3,0 m\).

Entre o instante em que a pedra atinge a água e o instante em que a frente de onda atinge a margem, o intervalo de tempo decorrido é \(3,0 s\).

A onda que se propaga na água tem

(A) uma frequência de \(3,3 \text{Hz}\).

(B) um comprimento de onda de \(0,6 m\).

(C) uma frequência de \(1,7 \text{Hz}\).

(D) um comprimento de onda de \(1,0 m\).

Exame Nacional 2023, 1.ª fase — itens 2.1, 2.2

As baleias produzem sons de frequências muito variadas.

a) [★] O documentário Descoberta 52: a busca da baleia mais solitária do mundo, lançado em 2021, conta a procura de uma invulgar baleia que vocalizava a \(52 \text{Hz}\), frequência essa maior do que a das restantes baleias. Talvez por esse motivo não fosse «ouvida» pelas outras baleias, mesmo que se movimentassem nas mesmas águas e à mesma profundidade.

Pode concluir-se que, nessas condições, comparativamente ao som emitido pelas outras baleias, o som de \(52 \text{Hz}\)

(A) é mais grave.

(B) se propaga com maior velocidade.

(C) apresenta igual período.

(D) tem menor comprimento de onda.

b) [★★] Os cientistas conseguem estimar o comprimento dos cachalotes através da análise dos ultrassons que estes emitem e do cálculo do comprimento do saco de espermacete, \(d\).

A Figura 1 é uma representação de um cachalote, na qual se evidenciam o saco de espermacete, que contém gordura, e os sacos distal e frontal, que contêm ar.

O som é produzido na parte da frente da cabeça, junto ao saco distal, e percorre a distância \(d\). Ao chegar ao saco frontal, o som é refletido, percorrendo novamente a distância \(d\). Quando chega ao saco distal, parte do som transmite-se para a água, formando o pulso \({p}_{1}\), enquanto o restante é novamente refletido para o saco de espermacete, repetindo-se o processo, que acaba por formar outros pulsos (\({p}_{2}\), \({p}_{3}\), …).

A Figura 2 mostra o registo de uma série de pulsos de um cachalote, detetados por um hidrofone, e a respetiva escala temporal.

Considere que o módulo da velocidade de propagação do som no saco de espermacete é \(1400 {\text{m s}}^{-1}\).

Determine o comprimento do saco de espermacete, \(d\).

Apresente todos os cálculos efetuados.

Exame Nacional 2025, 2.ª fase — item 2.3

O di-hidrogénio, necessário para a produção de amoníaco, pode ser produzido por eletrólise da água.

A eletrólise da água, \({H}_{2}O\,\left( l \right)\), é uma reação de oxidação-redução provocada pela passagem de corrente elétrica contínua entre dois elétrodos mergulhados na água, formando di-hidrogénio, \({H}_{2}\,\left( g \right)\), e dioxigénio, \({O}_{2}\,\left( g \right)\), como se representa esquematicamente na Figura 1. Obtém-se «hidrogénio verde» quando, para a eletrólise da água, se recorre a energia elétrica proveniente de fontes renováveis.

Investigações recentes mostram que a eficiência da produção de \({H}_{2}\,\left( g \right)\) aumenta quando se submetem os elétrodos a ultrassons, uma vez que os gases formados são mais rapidamente removidos da superfície dos elétrodos.

No destaque lateral da Figura 1, representam-se as zonas de compressão e de rarefação da água, junto ao elétrodo positivo, formadas devido à propagação dos ultrassons emitidos pelo altifalante.

A Figura 2 apresenta, numa dada escala, e num instante \(t\), o destaque lateral da Figura 1.

Qual das opções pode representar as zonas de compressão e de rarefação, na mesma região e na mesma escala, meio período depois do instante \(t\)?

Exame Nacional 2025, época especial — itens 1.2.1, 1.2.2

A navegação marítima é auxiliada por faróis de sinalização na costa.

No passado, em dias de nevoeiro, com visibilidade reduzida, os sinais luminosos dos faróis poderiam ser complementados por sinais sonoros emitidos por sinos.

a) [★] Considere que os sinos emitiam sons fortes e graves.

Os sons fortes e graves apresentam

(A) amplitudes elevadas e frequências baixas.

(B) amplitudes elevadas e frequências elevadas.

(C) amplitudes baixas e frequências baixas.

(D) amplitudes baixas e frequências elevadas.

b) [★★] Numa embarcação, a receção dos sinais sonoros emitidos simultaneamente por dois sinos, localizados na costa, em locais próximos, um dentro de água e outro fora, permitia estimar a distância da embarcação à costa.

Explique como este método permitia saber se a embarcação estava próxima ou distante da costa.

Comece por comparar os módulos das velocidades de propagação do som nos dois meios.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — item 4.2

O geólogo Galopim de Carvalho, no ciclo de conversas Vamos falar de Geologia, organizado pelo Museu Nacional de História Natural e da Ciência da Universidade de Lisboa, explica porque é que a baía de São Martinho do Porto tem uma forma semicircular: «a razão de ser desta forma muito bonita tem a ver com a abertura estreita, onde a ondulação entra.»

A Figura 3, que não está à escala, esquematiza o fenómeno ondulatório referido. As linhas, sobre a água, correspondem a cristas de onda, estando representada apenas uma pequena parte do total de cristas.

Considere que as ondas se propagam com velocidade de módulo constante, com um período de \(6,0 s\) e com comprimento de onda \(9,0 m\).

Determine o intervalo de tempo que uma frente de onda demora a percorrer os \(800 m\) desde a abertura estreita até à praia.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Exame Nacional 2026, época especial — item 1.2

Terá sido no final do século XV que o português Bartolomeu Crescêncio criou um instrumento para medir a velocidade de uma caravela. A corda do instrumento terminava numa peça de madeira, o batel, que era atirado à água pela parte traseira da embarcação e permanecia no local de queda à medida que a embarcação avançava.

Uma onda provoca, no batel, o movimento oscilatório apresentado na Figura 2, que se encontra à escala. A curva a cheio representa uma porção da superfície da água num instante inicial, e a curva a tracejado representa a mesma superfície \(0,20 s\) depois.

O comprimento de onda e a frequência da onda que provoca o movimento oscilatório do batel são, respetivamente,

(A) \(0,6 m\) e \(0,8 \text{Hz}\).

(B) \(0,6 m\) e \(1,25 \text{Hz}\).

(C) \(1,2 m\) e \(0,8 \text{Hz}\).

(D) \(1,2 m\) e \(1,25 \text{Hz}\).

Exame Nacional 2018, 1.ª fase — Grupo III, itens 1.1, 1.2

Quando um sinal sonoro se propaga no ar, há variações de pressão em cada ponto.

a) [★★] Na Figura 3, está representada, num certo instante, uma determinada região do espaço em que se propaga, da esquerda para a direita, um sinal sonoro de período \(T\). As zonas mais escuras correspondem a zonas de compressão do ar, e as zonas mais claras correspondem a zonas de rarefação.

Na figura, encontra-se ainda representada, pela linha a tracejado, P, uma certa camada de ar naquela região do espaço.

Qual das figuras seguintes pode representar, um período e meio depois, a mesma região do espaço e a mesma camada de ar?

b) [★★★] Um sinal sonoro foi convertido num sinal elétrico e analisado num osciloscópio, cuja base de tempo estava regulada para \(0,5 \text{ms}\) por divisão.

Na Figura 4, está representada a imagem obtida no ecrã do osciloscópio.

Verificou-se experimentalmente que, em determinadas condições, um pulso do mesmo som demorava \(5,78\times {10}^{-2} s\) a percorrer uma distância de \(20,0 m\) no ar.

Determine o comprimento de onda do som no ar, naquelas condições.

Apresente todas as etapas de resolução.

Exame Nacional 2019, 1.ª fase — Grupo I, item 2

Uma tina de ondas é um tanque de pequena profundidade que contém água e onde é possível, utilizando um gerador de ondas, produzir ondas na superfície da água. O gerador pode ser ajustado de modo a produzir ondas de frequências diferentes.

As imagens dessas ondas apresentam zonas mais claras, que correspondem a cristas, e zonas mais escuras, que correspondem a vales.

Com o objetivo de determinar a velocidade de propagação das ondas produzidas na superfície da água contida numa tina, mediu-se o comprimento de onda, \(\lambda \), dessas ondas para várias frequências, \(f\).

Na tabela seguinte, estão registados os valores de \(f\) e de \(\lambda \) medidos e ainda os inversos desses valores.

Determine a velocidade de propagação das ondas, em \({\text{cm s}}^{-1}\), nas condições em que decorreu a experiência, a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.

Na sua resposta:

identifique as variáveis independente e dependente a considerar nos eixos do gráfico;

apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico;

obtenha o valor solicitado, com um número correto de algarismos significativos.

Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

Exame Nacional 2021, 1.ª fase — itens 10.1, 10.2

Dois microfones idênticos, ligados a um osciloscópio, foram colocados à mesma distância de um altifalante.

A Figura 6 apresenta os sinais I e II, visualizados no ecrã do osciloscópio, quando a base de tempo foi regulada para \(0,5 \text{ms}\) por divisão e o amplificador vertical foi regulado para \(0,5 V\) por divisão (para os dois sinais).

a) [★] A frequência do sinal I é __________ e a amplitude desse sinal é __________ à amplitude do sinal II.

(A) \(3,0\times {10}^{2} \text{Hz}\) … igual

(B) \(3,3\times {10}^{3} \text{Hz}\) … igual

(C) \(3,0\times {10}^{2} \text{Hz}\) … inferior

(D) \(3,3\times {10}^{3} \text{Hz}\) … inferior

b) [★★★] O microfone que originava o sinal II foi afastado do altifalante de uma distância igual a um quarto do comprimento de onda da onda sonora produzida pelo altifalante.

Qual das opções seguintes apresenta os sinais que seriam observados no ecrã do osciloscópio, após o ajuste do sinal II ao ecrã do osciloscópio?