Atividades laboratoriais de Física

11.º ano · Física · Atividades laboratoriais

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Formulário e notas deste tema
Aceleração gravítica. Nos exames de 2017 a 2022, \(g=10 {\text{m s}}^{-2}\); a partir de 2023, \(g=9,80 {\text{m s}}^{-2}\). Use o valor do ano do exame indicado.
Formulário — Atividades laboratoriais de Física (11.º ano)
Queda livre (células fotoelétricas): \({v}_{B}\approx \frac{D}{{t}_{B}}\) (velocidade média durante a passagem da esfera); \(g=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{A\to B}}\); com \({v}_{A}=0\): \(\Delta y=\frac{1}{2}g\,{t}^{2}\).
Plano inclinado (sem atrito): \(a=g\sin \theta \); \(d=\frac{1}{2}a\,{t}^{2}\) (partindo do repouso).
Incerteza e algarismos significativos: resultado \(=\) valor médio \(\pm \) incerteza (maior desvio, em poucas medições); erro percentual \(=\frac{\left| {V}_{exp}-{V}_{ref} \right|}{{V}_{ref}}\times 100\,\%\).
Refração (Snell-Descartes): \({n}_{1}\sin {\theta }_{1}={n}_{2}\sin {\theta }_{2}\); ajuste a uma reta de \(\sin {\alpha }_{inc}\) em função de \(\sin {\alpha }_{ref}\) (declive \(=n\)).
Rede de difração: \(d\sin \theta =n\lambda \); \(d=\frac{1}{N}\) (\(N\) = linhas por unidade de comprimento).
Velocidade do som: \(v=\frac{d}{\Delta t}\) (a luz chega praticamente de forma instantânea).
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Exercício 1

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo V, itens 1.1, 1.2.1, 1.2.2, 1.3

A Figura 3 representa uma montagem que foi utilizada na determinação experimental do módulo da aceleração gravítica.

Nos vários ensaios realizados, abandonou-se uma esfera sempre da mesma posição inicial, imediatamente acima da célula fotoelétrica A.

1. Numa primeira experiência, mantendo as células fotoelétricas à mesma distância uma da outra, mediu-se o tempo que a esfera demorou a percorrer a distância entre as células A e B, \({t}_{A\to B}\), e o tempo que a esfera demorou a passar em frente da célula B, \({t}_{B}\).

Figura do exercício 1: Atividades laboratoriais de Física

a) [★] Num conjunto de ensaios, realizados nas mesmas condições, obtiveram-se os valores de \({t}_{B}\) apresentados na tabela seguinte.

Ensaio\({t}_{B}\) / ms
1.º8,84
2.º8,78
3.º8,79

Qual é, para esse conjunto de ensaios, o resultado da medição de \({t}_{B}\)?

(A) \({t}_{B}=\left( 8,80\pm 0,01 \right) \text{ms}\)

(B) \({t}_{B}=\left( 8,80\pm 0,06 \right) \text{ms}\)

(C) \({t}_{B}=\left( 8,80\pm 0,05 \right) \text{ms}\)

(D) \({t}_{B}=\left( 8,80\pm 0,04 \right) \text{ms}\)

b) [★] Num dos métodos utilizados, determinou-se o valor aproximado do módulo da velocidade da esfera no instante em que esta se encontra em frente da célula fotoelétrica B, \({v}_{B}\), dividindo o diâmetro da esfera por \({t}_{B}\).

Ao determinar \({v}_{B}\) por este método, que aproximação se faz?

c) [★★] O cálculo de \({v}_{B}\) pressupõe que a esfera interrompe o feixe luminoso da célula B pelo seu diâmetro. No entanto, um erro experimental frequente decorre de a esfera interromper, de facto, o feixe luminoso por uma dimensão inferior ao seu diâmetro.

Quando este erro ocorre, o valor de \({v}_{B}\) calculado é ____________ ao verdadeiro, o que determina um erro por ____________ no valor experimental do módulo da aceleração gravítica.

(A) superior … excesso

(B) superior … defeito

(C) inferior … excesso

(D) inferior … defeito

d) [★] No cálculo do módulo da aceleração gravítica, que valor deverá ser considerado para o módulo da velocidade da esfera no instante em que esta se encontra em frente da célula fotoelétrica A?

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a) ★

Resposta: (D)

Valor mais provável (média): \({\hat{t}}_{B}=\frac{8,84+8,78+8,79}{3}\approx 8,80 \text{ms}\).

Incerteza de leitura num conjunto de poucas medições: o maior desvio absoluto em relação à média, \(\left| 8,84-8,80 \right|=0,04 \text{ms}\).

Resultado: \({t}_{B}=\left( 8,80\pm 0,04 \right) \text{ms}\).

b) ★

Resposta: considera-se que o módulo da velocidade da esfera é constante (movimento uniforme) durante o intervalo de tempo \({t}_{B}\) em que passa em frente da célula; ou seja, \({v}_{B}\) é o módulo da velocidade média nesse intervalo, \({v}_{B}=\frac{D}{{t}_{B}}\).

c) ★★

Resposta: (A)

A distância efetivamente percorrida durante \({t}_{B}\) é inferior ao diâmetro, \(d<D\). Como \({v}_{B}\) é calculado com \(D/{t}_{B}\), o valor obtido é superior ao verdadeiro.

O módulo da aceleração é \(g=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{A\to B}}\) (com \({v}_{A}\approx 0\)): se \({v}_{B}\) é maior, \(g\) também fica maior que o valor real, ou seja, erro por excesso.

d) ★

Resposta: \({v}_{A}=0 {\text{m s}}^{-1}\).

A esfera é abandonada (largada do repouso) imediatamente acima da célula A, pelo que passa por A com velocidade praticamente nula.

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Exercício 2

★★Exame nacional

Exame Nacional 2017, 1.ª fase — Grupo V, item 2

A Figura 3 representa uma montagem que foi utilizada na determinação experimental do módulo da aceleração gravítica.

Nos vários ensaios realizados, abandonou-se uma esfera sempre da mesma posição inicial, imediatamente acima da célula fotoelétrica A.

Figura do exercício 2: Atividades laboratoriais de Física

Numa segunda experiência, variando a distância entre as células A e B, foi possível determinar o módulo da aceleração gravítica a partir do gráfico do quadrado do tempo que a esfera demorou a percorrer a distância entre as células, \({t}_{A\to B}^{2}\), em função da distância percorrida, \(\Delta y\).

A partir dos valores obtidos, determinou-se a equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de pontos do gráfico:

\[{t}_{A\to B}^{2}=0,198\,\Delta y-0,001 \left( \text{SI} \right)\]

Determine o erro percentual (erro relativo, em percentagem) do módulo da aceleração gravítica obtido nesta experiência, tomando como referência o valor \(9,8 {\text{m s}}^{-2}\).

Apresente todas as etapas de resolução.

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Passo A — Aceleração gravítica obtida

Com \({v}_{A}=0\): \(\Delta y=\frac{1}{2}g\,{t}^{2}\Rightarrow {t}^{2}=\frac{2}{g}\,\Delta y\). O declive da reta é \(\frac{2}{g}=0,198\), logo

\[g=\frac{2}{0,198}\approx 10,1 {\text{m s}}^{-2}\]

Passo B — Erro percentual

\[\text{erro}=\frac{\left| 10,1-9,8 \right|}{9,8}\times 100\approx 3,1\,\%\]

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Exercício 3

★★Exame nacional

Exame Nacional 2022, época especial — item 5.1.2

No âmbito da agricultura inteligente (ou smart farming), aposta-se na hidroponia, uma técnica de cultivo de espécies vegetais que não necessita de solo e em que se usam ferramentas tecnológicas. Esta forma de cultivo mais sustentável pode ser implantada em meio urbano, permite economizar água e reforça a segurança alimentar.

Figura do exercício 3: Atividades laboratoriais de Física

Para determinar o comprimento de onda da componente espectral de maior intensidade da radiação emitida por um LED, realizou-se uma atividade experimental de difração.

A montagem experimental está esquematizada na Figura 8.

Com uma rede de difração de 1000 linhas por mm, situada a uma dada distância, \(L\), do LED ligado, observa-se um espectro, estando a cor da componente espectral de maior intensidade a uma dada distância, \(b\), do LED.

O comprimento de onda, \(\lambda \), da componente espectral de maior intensidade pode ser obtido a partir da expressão

\[d\,\sin \theta =n\,\lambda \]

em que:

– \(n\) corresponde à ordem do máximo (o primeiro máximo visível tem \(n=1\)); – \(d\) representa a distância entre o centro de duas linhas consecutivas na rede de difração; – \(\theta \) representa o ângulo entre a direção perpendicular à rede de difração e a direção entre o observador e o primeiro máximo da componente espectral.

Num dos ensaios realizados, mediu-se uma distância \(L\) de \(150 \text{mm}\) e obteve-se uma distância \(b\) de \(72 \text{mm}\).

Calcule o comprimento de onda da componente espectral de maior intensidade do LED.

Apresente todos os cálculos efetuados.

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Passo 1 — Ângulo: \(\sin \theta =\frac{b}{\sqrt{{b}^{2}+{L}^{2}}}=\frac{72}{\sqrt{{72}^{2}+{150}^{2}}}=0,433\) (\(\theta \approx 25,{6}^{\circ }\)).

Passo 2 — Distância entre linhas: 1000 linhas por mm \(\Rightarrow d=\frac{1}{1000} \text{mm}=1,00\times {10}^{-3} \text{mm}=1,00\times {10}^{-6} m\).

Passo 3 — Comprimento de onda (\(n=1\)):

\[\lambda =\frac{d\sin \theta }{n}=1,00\times {10}^{-6}\times 0,433\approx 4,3\times {10}^{-7} m\]

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Exercício 4

★★Exame nacional

Exame Nacional 2024, 1.ª fase — item 8.1

Um professor desafiou os alunos a planearem uma experiência, para determinar um valor aproximado da velocidade de propagação do som no ar, utilizando um apito, uma lanterna, uma fita métrica e um cronómetro.

Dois alunos, A e B, planearam uma experiência em que, para minimizar os erros experimentais, estariam suficientemente afastados um do outro, numa zona plana e livre de obstáculos.

Descreva um procedimento experimental que permita aos dois alunos obterem o módulo da velocidade de propagação do som no ar, respeitando as condições indicadas.

Considere apenas um ensaio.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

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Elementos de resposta:

Os alunos medem, com a fita métrica, a distância, \(d\), que os separa.

O aluno A liga a lanterna e, em simultâneo, toca o apito.

O aluno B inicia o cronómetro quando vê a luz da lanterna (a luz chega praticamente instantaneamente) e pára-o quando ouve o som do apito, obtendo o intervalo de tempo, \(\Delta t\).

Cálculo: \({v}_{som}=\frac{d}{\Delta t}\).

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Exercício 5

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2020, 1.ª fase — Grupo I, itens 3.1, 3.2.2

3. Os tempos de descida da esfera sobre o plano inclinado foram medidos indiretamente a partir dos volumes de água vertidos por uma bureta. Assim, em cada ensaio realizado, abriu-se a torneira da bureta no instante em que a esfera foi largada sobre o plano inclinado e fechou-se a torneira da bureta no instante em que a esfera atingiu a base do plano.

Figura do exercício 5: Atividades laboratoriais de Física

a) [★] Na Figura 2, reproduzem-se duas fotografias (I e II) de parte da bureta, graduada em cm³, nas quais se observa o nível da água no início (I) e no final (II) de um dos ensaios.

Qual foi o volume de água escoado nesse ensaio?

Apresente o valor solicitado com o número correto de algarismos significativos.

b) [★★★] Considere que, nos ensaios realizados, a bureta vertia, aproximadamente, \(1,6 {\text{cm}}^{3}\) de água em cada segundo.

Na tabela seguinte, estão registadas as distâncias, \(d\), percorridas pela esfera, largada de diferentes posições sobre o plano inclinado, e os volumes, \(V\), de água vertidos até a esfera atingir a base do plano.

\(d\) / m\(V\) / cm³
3,005,60
2,505,00
2,004,55
1,503,90
1,003,20

Determine o módulo da aceleração da esfera, em \({\text{m s}}^{-2}\), a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.

Na resposta:

– apresente uma tabela com os valores a utilizar na construção do gráfico, identificando as variáveis consideradas; – apresente a equação da reta de ajuste a esse gráfico; – calcule o valor solicitado.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

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a) ★

Resposta: \(V=4,40 {\text{cm}}^{3}\)

\(V={V}_{\text{final}}-{V}_{\text{inicial}}\) (leituras do menisco inferior em I e em II).

A bureta tem divisões de \(0,1 {\text{cm}}^{3}\); a leitura faz-se com uma casa decimal estimada (menor divisão \(\pm \) metade da menor divisão \(=0,05\)), pelo que o resultado se apresenta com duas casas decimais: \(4,40 {\text{cm}}^{3}\) (três algarismos significativos).

b) ★★★

Passo 1 — Tempo de escoamento: \(t=\frac{V}{1,6}\) (s, com \(V\) em cm³).

Passo 2 — Modelo: movimento uniformemente acelerado a partir do repouso: \(d=\frac{1}{2}a\,{t}^{2}\Rightarrow {t}^{2}=\frac{2}{a}\,d\). Constrói-se o gráfico de \({t}^{2}\) em função de \(d\) (reta; declive \(=2/a\)).

\(d\) / m\(V\) / cm³\(t\) / s\({t}^{2}\) / s²
3,005,603,5012,25
2,505,003,139,77
2,004,552,848,09
1,503,902,445,94
1,003,202,004,00

Passo 3 — Reta de ajuste (calculadora): \({t}^{2}\approx 4,06\,d-0,12\) (SI). A omissão da ordenada na origem não é penalizada.

Passo 4 — Aceleração:

\[\frac{2}{a}=4,06\Rightarrow a=\frac{2}{4,06}\approx 0,49 {\text{m s}}^{-2}\]

(Valor oficial: \(a\approx 0,49 {\text{m s}}^{-2}\); pequenas diferenças no declive dependem dos arredondamentos.)

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Exercício 6

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2021, 1.ª fase — item 4

Fez-se incidir um feixe de luz laser, que se propagava no ar, numa lâmina de um vidro, segundo cinco ângulos de incidência, \({\alpha }_{inc}\). Para cada ângulo de incidência, mediu-se o correspondente ângulo de refração, \({\alpha }_{ref}\). As amplitudes dos ângulos \({\alpha }_{inc}\) e \({\alpha }_{ref}\) estão registadas na tabela.

\({\alpha }_{inc}\)\({\alpha }_{ref}\)
30,0°17,5°
40,0°23,0°
50,0°27,5°
60,0°30,5°
70,0°34,5°

Determine o índice de refração daquele vidro.

Na resposta, apresente:

– uma tabela com os valores a utilizar na construção do gráfico, identificando as variáveis consideradas; – a equação da reta de ajuste a um gráfico adequado; – o cálculo do valor solicitado, a partir da equação da reta de ajuste.

Apresente todos os cálculos efetuados e o resultado com três algarismos significativos.

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Passo 1 — Lei de Snell-Descartes: \({n}_{ar}\sin {\alpha }_{inc}={n}_{vidro}\sin {\alpha }_{ref}\), com \({n}_{ar}=1\):

\[\sin {\alpha }_{inc}={n}_{vidro}\,\sin {\alpha }_{ref}\]

Gráfico de \(\sin {\alpha }_{inc}\) (y) em função de \(\sin {\alpha }_{ref}\) (x): reta que passa pela origem, de declive \({n}_{vidro}\).

Passo 2 — Tabela:

\({\alpha }_{inc}\)\({\alpha }_{ref}\)\(\sin {\alpha }_{ref}\)\(\sin {\alpha }_{inc}\)
30,0°17,5°0,3010,500
40,0°23,0°0,3910,643
50,0°27,5°0,4620,766
60,0°30,5°0,5080,866
70,0°34,5°0,5660,940

Passo 3 — Reta de ajuste (calculadora): \(\sin {\alpha }_{inc}\approx 1,70\,\sin {\alpha }_{ref}-0,015\).

Passo 4: \({n}_{vidro}=\text{declive}\approx 1,70\).

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Exercício 7

★★★Exame nacional

Exame Nacional 2026, 1.ª fase — item 8.1

Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas […] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».

Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Figura do exercício 7: Atividades laboratoriais de Física

Numa das experiências, Galileu largou uma esfera metálica de uma altura, \(h\), e mediu a distância percorrida sobre uma tábua de \(1,50 m\) de comprimento durante \(1,0 s\), \({d}_{\Delta t=1,0\,s}\), tal como se esquematiza na Figura 6, que não está à escala.

Galileu repetiu este procedimento para alturas diferentes. A tabela seguinte, adaptada do livro referido, apresenta os registos experimentais obtidos. A razão \(\frac{h}{1,50}\) exprime a inclinação da tábua em cada ensaio.

\(\frac{h}{1,50}\)\({d}_{\Delta t=1,0\,s}\) / m
0,100,47
0,130,59
0,180,77
0,251,16
0,311,40

Determine o módulo da aceleração gravítica nas condições em que Galileu realizou a experiência.

No tratamento de dados, tal como Galileu, não considere o contributo da força de atrito.

Na sua resposta:

– deduza uma expressão matemática que relacione \({d}_{\Delta t=1,0\,s}\) com \(\frac{h}{1,50}\); – apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de \({d}_{\Delta t=1,0\,s}\) em função de \(\frac{h}{1,50}\); – calcule, a partir da equação da reta de ajuste, o valor solicitado, com dois algarismos significativos.

Apresente todos os cálculos efetuados.

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Passo 1 — Dedução (sem atrito): na tábua, a componente do peso segundo o plano dá \(a=g\sin \theta \), com \(\sin \theta =\frac{h}{1,50}\). Partindo do repouso, \(d=\frac{1}{2}a\,{t}^{2}\) e, para \(t=1,0 s\):

\[{d}_{\Delta t=1,0\,s}=\frac{1}{2}\,g\,\frac{h}{1,50}\times {\left( 1,0 \right)}^{2}=\frac{g}{2}\,\frac{h}{1,50}\]

Passo 2 — Reta de ajuste (\(y=d\); \(x=h/1,50\)), calculadora: \(d\approx 4,53\,\frac{h}{1,50}-0,0009\) (SI).

Passo 3 — Aceleração gravítica: o declive é \(\frac{g}{2}=4,53\), logo

\[g=2\times 4,53\approx 9,1 {\text{m s}}^{-2}\]

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Exercício 8

★★★Exercício de editora

Areal, Prova-modelo n.º 2 — Grupo VI, itens 1, 2, 3

Numa aula laboratorial de Física, um grupo de alunos pretendia estudar o movimento de um carrinho de atrito reduzido, com \(0,950 \text{kg}\), ao longo de uma calha horizontal. Na figura, que não está à escala, encontra-se representada uma montagem semelhante à utilizada pelos alunos.

O carrinho, com uma tira opaca estreita de comprimento \(ℓ\), percorre a calha horizontal ligado por um fio a um corpo suspenso de massa \(0,400 \text{kg}\), que cai na vertical. O fio apresenta um comprimento tal que permite que o corpo suspenso embata no solo antes de o carrinho chegar ao fim da calha.

Os alunos registaram o tempo de passagem do carrinho na célula fotoelétrica, \(\Delta t\), em diferentes pontos do percurso, assim como o tempo total decorrido entre o momento em que o carrinho é largado pelo eletroíman, até à passagem pela célula fotoelétrica, \(\Delta {t}_{\text{total}}\).

Após a recolha dos dados determinaram o valor da velocidade do carrinho ao atravessar a célula fotoelétrica, em várias posições, e construíram o gráfico da velocidade em função do tempo.

Considere que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa.

Figura do exercício 8: Atividades laboratoriais de Física

a) [★] Para medir o comprimento, \(ℓ\), da tira opaca estreita utilizou-se uma régua com uma escala cuja menor divisão é \(1 \text{mm}\). Qual é a incerteza de leitura associada à medição do comprimento em unidades do SI?

Figura do exercício 8: Atividades laboratoriais de Física

b) [★★] Considerando \({t}_{\text{solo}}\) o instante em que o corpo suspenso embate no solo, qual é o gráfico da velocidade em função do tempo que traduz o movimento do carrinho ao longo da calha?

c) [★★★] Num dos ensaios realizados, o carrinho percorreu \(0,600 m\) até a tira opaca passar pela célula fotoelétrica tendo-se registado um \(\Delta t\) de \(0,070 s\).

Determine a intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho.

Apresente todas as etapas de resolução.

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a) ★

Resposta: \(5\times {10}^{-4} m\)

Numa escala analógica, a incerteza de leitura é metade da menor divisão: \(\frac{1 \text{mm}}{2}=0,5 \text{mm}=5\times {10}^{-4} m\).

b) ★★

Resposta: (D) (Versão 1)

Até \({t}_{\text{solo}}\) o carrinho é puxado pelo fio (a resultante é constante e não nula): movimento retilíneo uniformemente acelerado, partindo do repouso: segmento de reta crescente que parte da origem.

Depois de o corpo embater no solo o fio deixa de exercer força; sendo o atrito desprezável, a resultante é nula e o carrinho move-se com velocidade constante: segmento horizontal.

c) ★★★

Passo A — Velocidade ao passar na célula (comprimento da tira \(ℓ=0,130 m\), lido na figura):

\[v=\frac{ℓ}{\Delta t}=\frac{0,130}{0,070}=1,86 {\text{m s}}^{-1}\]

Passo B — Aceleração (movimento uniformemente acelerado, a partir do repouso; \({v}^{2}=2\,a\,d\)):

\[a=\frac{{v}^{2}}{2\,d}=\frac{1,{86}^{2}}{2\times 0,600}=2,9 {\text{m s}}^{-2}\]

Passo C — Resultante das forças (2.ª lei de Newton, aplicada ao carrinho):

\[{F}_{R}=m\,a=0,950\times 2,9\approx 2,7 N\]